• Índice
  • 1 Introdução histórica daquilo que veio a se chamar estatística
    • 1.1 Filosofia da ciência (teoria do conhecimento, epistemologia)
    • 1.2 Diferentes usos relacionados ao termo, primeiros levantamentos, estudos e publicações (o passado distante)
    • 1.3 Visualização de dados & Estudos e primeiras publicações
    • 1.4 Pesquisadores cuja contribuição foi fundamental na área
    • 1.5 Revista Biometrika
    • 1.6 Eugenia
    • 1.7 Estatística e machine learning : uma livre tradução deste link
  • 2 Introdução conceitual essencial
    • 2.1 Estatística descritiva
    • 2.2 Estatística inferencial
    • 2.3 Produção de conhecimento
    • 2.4 População (universo) & amostra
    • 2.5 Parâmetros e estatísticas
    • 2.6 Tipos de variáveis
    • 2.7 Indexação de dados (\(i\))
    • 2.8 Noções básicas sobre somatórios (\(\Sigma\))
    • 2.9 Análise combinatória (métodos de enumeração)
      • 2.9.1 Princípio básico da contagem (regra da multiplicação)
      • 2.9.2 Regra da adição
      • 2.9.3 Permutações (ordenação de elementos)
      • 2.9.4 Arranjos sem repetição
      • 2.9.5 Arranjos com repetição
      • 2.9.6 Combinações sem repetição
      • 2.9.7 Combinações com Repetição
    • 2.10 Fatoriais
    • 2.11 Conectivos lógicos
    • 2.12 Leis de De Morgan
    • 2.13 Noções básicas para o uso de calculadora (Cassio fx-82MS)
    • 2.14 Instalação do software R em conjunto com a interface gráfica RStudio
      • 2.14.1 RStudio
      • 2.14.2 Pacotes
  • 3 Introdução à estatística descritiva
    • 3.1 Análise exploratória
    • 3.2 Dados brutos, em rol, diagrama de ramos & folhas e de dispersão unidimensional
    • 3.3 Sínteses numéricas descritivas
      • 3.3.1 Medidas de tendência central (posição)
      • 3.3.2 Medidas de dispersão (variabilidade)
      • 3.3.3 Medidas de subdivisão (separatrizes)
    • 3.4 Medidas de forma (assimetria & curtose)
    • 3.5 Apresentação tabular de dados
      • 3.5.1 Apresentação tabular de dados qualitativos
      • 3.5.2 Apresentação tabular de dados quantitativos
      • 3.5.3 Média
      • 3.5.4 Moda
      • 3.5.5 Mediana
      • 3.5.6 Variância
      • 3.5.7 Quartis
    • 3.6 Apresentação gráfica de dados
      • 3.6.1 Gráficos para uma variável qualitativa
      • 3.6.2 Gráficos para uma variável quantitativa
  • 4 Introdução ao cálculo de probabilidades
    • 4.1 Introdução histórica
    • 4.2 Conceitos essenciais
      • 4.2.1 Experimentos determinísticos e experimentos aleatórios
      • 4.2.2 O espaço amostral
      • 4.2.3 Evento
      • 4.2.4 Probabilidade
    • 4.3 Probabilidade da união de eventos
    • 4.4 Probabilidade de eventos condicionados
    • 4.5 Dependência e independência de eventos
      • 4.5.1 Demonstração clássica de independência
      • 4.5.2 Demonstração clássica de dependência
    • 4.6 Probabilidade de eventos independentes (regra da cadeia)
    • 4.7 Teorema de Bayes
    • 4.8 Teoremas da Teoria das probabilidades
      • 4.8.1 Teorema 01
      • 4.8.2 Teorema 02
      • 4.8.3 Teorema 03
      • 4.8.4 Teorema 04
      • 4.8.5 Teorema 05
      • 4.8.6 Teorema 06
      • 4.8.7 Teorema 07
      • 4.8.8 Teorema 08
  • 5 Introdução a variáveis aleatórias
    • 5.1 Função massa de probabilidade (Probability Mass Function - PMF)
    • 5.2 Função de densidade de probabilidade (Probability Density Function - PDF)
    • 5.3 Esperança e variância de uma variável aleatória discreta
    • 5.4 Esperança e variância de uma variável aleatória contínua
  • 6 Introdução a modelos teóricos de probabilidade
    • 6.1 Modelos teóricos discretos
      • 6.1.1 Uniforme
      • 6.1.2 Bernoulli
      • 6.1.3 Binomial
      • 6.1.4 Poisson
      • 6.1.5 Multinomial
    • 6.2 Modelos téoricos do tempo de espera
      • 6.2.1 Geométrica
      • 6.2.2 Binomial Negativa
    • 6.3 Modelos teóricos contínuos
      • 6.3.1 Uniforme
      • 6.3.2 Exponencial
      • 6.3.3 Normal
      • 6.3.4 Student “t”
      • 6.3.5 Qui-Quadrado
      • 6.3.6 Fisher-Snedecor “F”
    • 6.4 Tabelas
  • 7 Introdução ao planejamento de pesquisas
    • 7.1 Planejamento de pesquisas
    • 7.2 Tipos de pesquisas
      • 7.2.1 Quanto à finalidade
      • 7.2.2 Quanto à forma de abordagem
      • 7.2.3 Quanto aos objetivos
      • 7.2.4 Quanto ao desenvolvimento no tempo
      • 7.2.5 Quanto à natureza
      • 7.2.6 Quanto à forma de obtenção dos dados
    • 7.3 Principais etapas de uma pesquisa:
      • 7.3.1 Objetivo
    • 7.4 População
    • 7.5 Censo
    • 7.6 Amostra
    • 7.7 Planejamento do levantamento amostral
    • 7.8 Elaboração dos questionários
      • 7.8.1 Tipos de perguntas:
      • 7.8.2 Execução do levantamento amostral
      • 7.8.3 Análise exploratória dos dados
      • 7.8.4 Resultados e conclusões
    • 7.9 Técnicas de amostragem
    • 7.10 Amostragem probabilística
      • 7.10.1 Amostragem aleatória simples (AAS)
      • 7.10.2 Amostragem aleatória sistemática
      • 7.10.3 Amostragem aleatória estratificada
      • 7.10.4 Amostragem aleatória por conglomerados
    • 7.11 Amostragem não probabilística
      • 7.11.1 Amostragem por conveniência
      • 7.11.2 Amostragem por cotas
    • 7.12 Dimensionamento de amostras
      • 7.12.1 Erros
      • 7.12.2 Determinação do tamanho de uma amostra para estimação da média populacional
      • 7.12.3 Determinação do tamanho de uma amostra para estimação da proporção populacional
  • 8 Introdução às estatísticas epidemiológicas
    • 8.1 Tipos de estudos epidemiológicos
    • 8.2 Estudos transversais
      • 8.2.1 Estudos de casos e controles
    • 8.3 Estudos longitudinais
      • 8.3.1 Estudos de coorte
      • 8.3.2 Estudos clínicos aleatorizados
    • 8.4 Terminologia
    • 8.5 Medidas de risco, morte, associação e correlação
      • 8.5.1 Incidência
      • 8.5.2 Prevalência
      • 8.5.3 Relação entre prevalência e incidência
      • 8.5.4 Quadro comparativo entre medidas de incidência e de prevalência
      • 8.5.5 Incidência cumulativa - IC (Risco)
      • 8.5.6 Quadro comparativo entre medidas de risco e prevalência
      • 8.5.7 Fatalidade dos Casos (FC)
    • 8.6 Sobrevida
      • 8.6.1 Taxas de mortalidade (TM)
      • 8.6.2 Taxas mais específicas
    • 8.7 Medidas de associação em estudos de coorte
      • 8.7.1 Incidência observada de nascimentos com baixo peso entre mães não expostas ao risco (não fumantes): \(I_{0}\)
      • 8.7.2 Prevalência de nascimentos com baixo peso na população estudada
      • 8.7.3 Diferença de risco (Risco atribuível - RA)
      • 8.7.4 Razão de risco (Risco relativo - RR)
      • 8.7.5 Risco atribuível proporcional (Fração etiológica - FE)
    • 8.8 Odds ratio (Razão das chances) em studos de casos e controles
    • 8.9 Correlação linear de Pearson
    • 8.10 Intervalos de confiança
      • 8.10.1 Razão de risco (Risco relativo - RR)
      • 8.10.2 Razão de chances ( odds ratio - OR)
      • 8.10.3 Diferença de risco (Risco atribuível - RA)
  • 9 Introdução à distribuição das médias e diferenças entre médias amostrais e seus intervalos de confiança
    • 9.1 Distribuições amostrais
    • 9.2 Intervalos de confiança
    • 9.3 Distribuição das médias amostrais e seus intervalos de confiança
      • 9.3.1 Fator de correção para populações finitas
      • 9.3.2 Intervalo de confiança para médias amostrais
      • 9.3.3 Intervalo de confiança bilateral para uma média amostral sob variância populacional conhecida (Figura @ref(fig:fig28))
      • 9.3.4 Intervalo de confiança para uma média amostral sob variância populacional desconhecida mas amostras não tão pequenas: \(n \ge 30\) (Figura @ref(fig:fig55))
      • 9.3.5 Intervalo de confiança para uma média amostral sob variância populacional desconhecida e amostras de qualquer tamanho (Figura @ref(fig:fig58))
    • 9.4 Distribuição das diferenças de médias amostrais independentes e seus intervalos de confiança
      • 9.4.1 Intervalos de confiança para a diferença entre duas médias amostrais com variância populacionais conhecidas
      • 9.4.2 Intervalos de confiança para a diferença entre duas médias amostrais com variâncias populacionais desconhecidas mas admitidas iguais
      • 9.4.3 Intervalos de confiança para a diferença entre duas médias amostrais com variâncias populacionais desconhecidas e desiguais
    • 9.5 Distribuição das diferenças de médias amostrais dependentes e seus intervalos de confiança
  • 10 Introdução à distribuição das proporções amostrais e seus intervalos de confiança
    • 10.1 Conceito elementar de uma proporção
    • 10.2 Distribuição das proporções amostrais
      • 10.2.1 Simulações ilustrativas da aproximação da distribuição das proporções amostrais pela distribuição Normal
    • 10.3 Pobabilidades associadas à observação de uma proporção amostral \(\hat{p}\)
    • 10.4 A aleatoriedade das proporções amostrais e o tamanho amostral
      • 10.4.1 Simulações ilustrativas sobre as flutuações das proporções amostrais e o erro amostral fixado
    • 10.5 Intervalos de confiança para proporções amostrais
      • 10.5.1 Intervalos de confiança para a diferença entre duas proporções amostrais
  • 11 Introdução a testes de hipóteses
    • 11.1 Filosofia da ciência
    • 11.2 História
    • 11.3 Conceitos
    • 11.4 Natureza dos erros
    • 11.5 Recomendações gerais
    • 11.6 Efeito do limite central
      • 11.6.1 Erro global
    • 11.7 Estruturas das hipóteses
      • 11.7.1 Interpretação gráfica dos níveis de significância/confiança
      • 11.7.2 Teste de hipóteses Bilateral
      • 11.7.3 Teste de hipóteses Unilateral à esquerda
      • 11.7.4 Teste de hipóteses Unilateral à direita
    • 11.8 Teste de uma média amostral
      • 11.8.1 Cenários possíveis
      • 11.8.2 Roteiro geral
      • 11.8.3 Probabilidade dos intervalos de confiança para os testes de hipóteses com o uso da estatística Z (\(Z \sim \mathcal{N}(0,1)\)):
      • 11.8.4 Probabilidade dos intervalos de confiança para os testes de hipóteses com o uso da estatística T (\(T\sim t_{(n-1)}\)):
    • 11.9 Teste de médias amostrais independentes de duas populações Normais
      • 11.9.1 As estruturas possíveis dos testes de hipóteses relacionados às suas médias serão:
      • 11.9.2 Testes de hipóteses para as médias de duas populações com variâncias conhecidas (ou não conhecidas mas o tamanho das amostras é grande)
      • 11.9.3 Testes de hipóteses para as médias de duas populações Normais com variâncias desconhecidas mas iguais: teste “t’’ homocedástico (\(\sigma_{1}^{2}=\sigma_{2}^{2}=?\))
      • 11.9.4 Teste de hipóteses para as médias de duas populações Normais com variâncias desconhecidas e desiguais: teste “``t’’ heterocedástico (\(\sigma_{1}^{2} \neq \sigma_{2}^{2}=?\))
    • 11.10 Teste de uma proporção amostral
      • 11.10.1 Estruturas possíveis para as hipóteses
      • 11.10.2 Probabilidade dos intervalos de confiança para os testes de hipóteses com o uso da estatística Z (\(Z \sim \mathcal{N}(0,1)\)):
    • 11.11 Testes não paramétricos
      • 11.11.1 Teste Qui-quadrado para verificação da independência (homogeneidade)
      • 11.11.2 Correção de continuidade em tabelas 2x2
      • 11.11.3 Coeficiente de contingência de Pearson (modificado: \(C^{*})\) }
      • 11.11.4 Teste Qui-quadrado para verificação da qualidade do ajuste a uma distribuição teórica de probabilidade
      • 11.11.5 Teste de significância para as médias de duas populações dependentes
    • 11.12 Fluxograma auxiliar para escolha da estatística do teste de hipóteses
    • 11.13 Tabelas
  • 12 Introdução à Correlação Linear de Pearson e Regressão Linear Simples
    • 12.1 Contexto histórico
    • 12.2 Conceitos
      • 12.2.1 Correlação linear versus regressão
      • 12.2.2 Correlação versus causação
    • 12.3 Diagrama de dispersão
    • 12.4 Coeficiente de correlação linear de Pearson
    • 12.5 Teste de hipóteses para a correlação linear na população
      • 12.5.1 Outros testes de hipóteses sobre a correlação linear na população
    • 12.6 Regressão linear simples
      • 12.6.1 Introdução
      • 12.6.2 Método dos mínimos quadrados
    • 12.7 Modelo de regressão linear sob erros Normais
      • 12.7.1 Propriedades dos Estimadores sob Erro Normal
      • 12.7.2 Implicações da Normalidade
      • 12.7.3 Linearidade na relação entre a variável preditora \(X\) e a variável resposta \(Y\):
      • 12.7.4 Homogeneidade da variância de \(\varepsilon\) (homocedasticidade):
      • 12.7.5 Inconsistência de observações (outliers)
      • 12.7.6 Pontos influentes com capacidade de alavanca (leverage):
      • 12.7.7 Independência
      • 12.7.8 Normalidade
      • 12.7.9 Variáveis omitidas do modelo
    • 12.8 Teste de significância (global) do modelo
    • 12.9 Teste de hipóteses para o coef. angular \(\beta\)
    • 12.10 Teste de hipóteses para o coef. angular \(\alpha\)
    • 12.11 Coeficiente de determinação \(R^{2}\)
    • 12.12 Intervalos de confiança
      • 12.12.1 Intervalos de confiança nos modelos de regressão linear simples
    • 12.13 (SIMULADOR 2 COM t)
    • 12.14 Verificações gráficas (visuais) das premissas do MMQO
    • 12.15 Verificações adicionais
  • 13 Introdução à modelagem de processos estocásticos
    • 13.1 Modelos determinísticos e estocásticos
    • 13.2 Dedução e indução
    • 13.3 Processos estocásticos temporais, espaciais e espaçotemporais
      • 13.3.1 Processos Estocásticos Temporais
      • 13.3.2 Processos Estocásticos Espaciais
      • 13.3.3 Processos Estocásticos Espaçotemporais
    • 13.4 Processo de Poisson
      • 13.4.1 Natureza
      • 13.4.2 Processo de Poisson com classificação de eventos
      • 13.4.3 Processos de Poisson não homogêneos
      • 13.4.4 Tempo de espera em um processo de Poisson
      • 13.4.5 Distribuição condicional dos tempos de chegada
    • 13.5 Simulações Monte Carlo
      • 13.5.1 Introdução
      • 13.5.2 Fundamentação
      • 13.5.3 Números Aleatórios e Pseudoaleatórios
      • 13.5.4 Geração de amostras aleatórias de distribuições de probabilidade
      • 13.5.5 Exemplo 1 (Goodwin e Wright, 2009)
      • 13.5.6 Exemplo 2: The Elite Pottery Company (Goodwin e Wright, 2009)
      • 13.5.7 Exemplo 3: Integração Numérica Usando o Método de Monte Carlo
  • 14 Orientações Gerais
    • 14.1 Informações administrativas
      • 14.1.1 Regimento geral da UEL
      • 14.1.2 Amparos e apoios na UEL
      • 14.1.3 Tutoriais para os estudantes da graduação da UEL
    • 14.2 Programas de atividade acadêmica
      • 14.2.1 Relações Públicas: 6STA003 - Estatística
      • 14.2.2 Química: 1STA001 - Introdução à estatística
      • 14.2.3 Farmácia: 2STA010 - Elementos de bioestatística
      • 14.2.4 Administraçao de Empresas: 7EMA003 - Estatística
      • 14.2.5 Ciências Contábeis: 6STA016 - Estatística
      • 14.2.6 Ciências Econômicas: 2STA004 - Estatística econômica
      • 14.2.7 Engenharia Civil: 2STA016 - Estatística e probabilidades
      • 14.2.8 Ciência de dados e Inteligência Artifical: 2STA011 - Probabilidade
  • FJCosta Github

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA
CCE - Centro de Ciências Exatas
DSTA - Departamento de Estatística (sala 11)
Prof. M.e Eng.\(^{o}\) Felinto Junior Da Costa
fjcosta@uel.br

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Londrina, 25 de janeiro de 2025.