11.3 Conceitos

A metodologia analisada na estruturação do método dos testes de hipóteses no fornece elementos auxiliares da decisão de rejeitar ou não - sob um prisma probabilístico - determinada conjectura postulada acerca de um parâmetro da população estudada.

A conclusão de um teste de hipóteses resume-se a: aceitar ou rejeitar uma hipótese. Muitos estatísticos não adotam a expressão aceitar uma hipótese preferindo, no lugar, usar a expressão não rejeitar a hipótese sob um certo nível de significância.

Por que essa distinção entre aceitar e não rejeitar?

Ao se usar a expressão aceitar pode haver uma pré-concepção de que a hipótese é universalmente verdadeira (lembrando que a conclusão encontra-se alicerçada simplesmente em uma amostra).

Utiliando-se a expressão não rejeitar salienta-se que a informação trazida pelos dados (a amostra) não foi suficientemente robusta para que pudéssemos abandonar essa hipótese em favor de uma outra.

Alguns dizem que os estatísticos não se perguntam qual a probabilidade de estarem certos; mas de não estarem errados.

Um teste de hipóteses guarda uma certa semelhança a um julgamento. Caso não haja indício forte o suficiente que comprove a culpa do acusado ele é declarado como inocente (mesmo que não o seja de fato). No contexto estatístico, os indícios que nos levam a rejeitar uma hipótese provêm da análise de informações observadas na amostra.

A hipótese nula (H0) é a hipótese inicial, a que reflete a situação em que não há mudança. É pois uma hipótese conservadora (resultado de experimentos anteriores).

A hipótese alternativa (H1) contradiz aquilo anunciado pela hipótese nula, é uma hipótese inovadora.

Inicialmente a hipótese nula ela é assumida como verdadeira para, logo a seguir, ser confrontada novas evidências amostrais para se verificar a sustentabilidade de sua afirmação:

• caso a informação amostral demonstre a consistência de hipótese nula tudo o que pode ser feito é se decidir por sua manutenção (falho na tentativa de se derrubar a hipótese conservadora); e,
• caso não seja, analisa-se quão improvável pode ser a informação amostral além de uma dúvida razoável ou mera coincidência (nível de significância).

``Em relação a qualquer experimento não devemos falar desta hipótese como a hipótese nula, e deve-se atentar que a hipótese nula nunca é provada ou estabelecida, mas é, possivelmente, refutada, no decorrer da experimentação. Todo experimento deve existir apenas para das aos fatos a chance de refutar a hipótese nula…’’ (The Design of Experiments, Ronald Aylmer Fisher, 1935, p. 19)

O objetivo de um teste de hipóteses é, pois, o de tomar uma decisão no sentido de verificar se existem razões para rejeitar ou não a hipótese nula. Esta decisão é baseada na informação disponível, obtida a partir de uma amostra, que se recolhe da população.

Teste de hipóteses nos possibilitam associar um nível de significância (\(\alpha\)) como medida probabilística do erro que se pode incorrer ao se concluir pela rejeição de uma hipótese verdadeira, na tomada de decisão.

Nível de significância (\(\alpha\)) é estabelecido pelo pesquisador (baseado tanto na expertise dele, quanto no campo a que o estudo pertence) antes do experimento ser realizado e corresponde ao grau do risco que se deseja incorrer ao se “rejeitar” uma hipótese verdadeira.

 

Nível de confiança (\(1-\alpha\)) é a medida da confiabilidade de nossa conclusão no teste de hipóteses: “não rejeitar” uma hipótese verdadeira.