8.8 Odds ratio (Razão das chances) em studos de casos e controles
Em estudos de caso-controle os pacientes são incluídos de acordo com a presença ou não do desfecho.
Geralmente são definidos um grupo de casos (com o desfecho) e outro de controles (sem o desfecho) e avalia-se uma eventual exposição, no passado a potenciais fatores de risco nestes dois grupos.
Devido ao fato de que o delineamento deste tipo de estudo baseia-se no próprio desfecho, não se pode estimar diretamente a incidência do desfecho de acordo com a presença ou ausência da exposição, como é usual em estudos de coorte.
Isto se deve ao fato de que a proporção casos/controles) (ou desfecho/não-desfecho) é determinada pelo próprio pesquisador (a proporção não é a mesma observada na população toda com possibilidade de exposição). Assim, a ocorrência de desfechos no grupo total estudado não é regida pela história natural da doença e depende de quantos casos e controles o pesquisador selecionou.
Apesar de não se poder estimar diretamente as incidências da doença (desfecho) entre expostos e não-expostos em estudos de caso-controle, é possível, entretanto, obter-se uma aproximação da Razão de risco (risco relativo - RR).
Se se o desfecho for suficientemente raro na população (10% ou menos), a Razão de risco (risco relativo - RR) pode ser estimada aproximadamente em estudos de caso-controle através da Razão de chances (odds ratio - OR) de exposição entre casos e controle:
| Fator | Grupos | ||
| Casos (com o desfecho) | Controles (sem o desfecho) | ||
| Exposto | (a) | (b) | |
| Não exposto | (c) | (d) | |
Grupo dos casos: a partir das proporções dos elementos desse grupo que foram ou não expostos ao fator (\(P_{e},P_{0}\)):
\[ P_{e}=\frac{\text{casos expostos}}{\text{total de casos}}\\ P_{0}=\frac{\text{casos não expostos}}{\text{total de casos}}\\ \]
a chance (odds) de se observar o desfecho entre os casos é a divisão dessas proporções:
\[ Odds_{casos}=\frac{P_{e}}{P_{0}} \\ Odds_{casos}=\frac{\text{casos expostos}}{\text{casos não expostos}} \\ Odds_{casos}= \frac{a}{c} \]
Grupo dos controles: a partir das proporções dos elementos desse grupo que foram ou não expostos ao fator (\(P_{e},P_{0}\)):
\[ P_{e}=\frac{\text{controles expostos}}{\text{total de controles}}\\ P_{0}=\frac{\text{controles não expostos}}{\text{total de controless}}\\ \]
a chance (odds) de se observar o desfecho entre os controles é a divisão dessas proporções:
\[ Odds_{controles}=\frac{P_{e}}{P_{0}} \\ Odds_{controles}=\frac{\text{controles expostos}}{\text{controles não espostos}}\\ Odds_{controles}= \frac{b}{d} \]
A razão das chances ( odds ratio - OR) de exposição entre casos e controles fica sendo
\[ OR = \frac{Odds_{casos}}{Odds_{controles}} \]
- OR ( odds ratio) maior que 1: fator de risco: a exposição ao fator aumenta a chance do desfecho
- OR ( odds ratio) menor que 1: fator protetor: a exposição ao fator reduza chance do desfecho.
A razão de chances ( odds ratio) exprime numericamente quantas vezes a exposição a um determinado fator de risco implica na possibilidade do desfecho estudado.
Exemplo: tanto o tabagismo quanto a poluição do ar são causas de câncer de pulmão, mas a fração devido ao fumo é geralmente muito maior do que a devido ao ar poluição. Apenas em comunidades com prevalência de tabagismo muito baixa e severos índices de poluição, esta seria a provável de ser a principal causa de câncer de pulmão. Assim, em muitos países, controle do tabagismo deve ter prioridade nos programas de prevenção do câncer de pulmão.
| Fator | Grupos | |
| Casos (com câncer) | Controles (sem câncer) | |
| Exposto ao tabaco | 200 (a) | 50 (b) |
| Não exposto ao tabaco | 100 (c) | 150 (d) |
A chance (odds) de se observar o desfecho entre os casos :
\[ Odds_{casos}=\frac{\text{casos expostos}}{\text{casos não expostos}} \\ Odds_{casos}= \frac{a}{c}\\ Odss_{casos}= \frac{200}{100}=2\\ \]
Interpretação: entre as pessoas com câncer (casos), a chance de terem sido espostos ao tabaco é 2 vezes maior do que a chance de não terem sido expostos. Ou seja, é muito provável que tenham sido expostas.
A chance (odds) de se observar o desfecho entre os controles:
\[ Odds_{controles}=\frac{\text{controles expostos}}{\text{controles não espostos}}\\ Odds_{controles}= \frac{b}{d}\\ Odds_{controles}= \frac{50}{150}=0,33 \]
Interpretação: entre as pessoas sem câncer (controles), a chance de terem sido expostos ao tabaco é 1/3 da chance de não terem sido expostas. Ou seja, é pouco provável que tenham sido expostas.
A razão das chances ( odds ratio - OR) de exposição entre casos e controle:
\[ OR = \frac{Odds_{casos}}{Odds_{controles}} \\ OR = \frac{2}{0,33}=6,06 \]
Interpretação: uma odds ratio (OR) de aproximadamente 6,06 significa que a chance de uma pessoa exposta ao tabagismo desenvolver câncer de pulmão é cerca de 6 vezes maior do que a de uma pessoa não exposta, o que indica uma forte associação entre tabagismo e câncer de pulmão.