12.13 (SIMULADOR 2 COM t)
Intervalo de confiança para a estimativa \(a\) do parâmetro \(\alpha\) do modelo sob um nível de significância \(\alpha\):
\[ a \pm {t}_{tab\left[\frac{\alpha }{2};\left(n-2\right)\right]}\cdot \hat{\sigma } \cdot \sqrt{ \left(\frac{1}{n}+\frac{\stackrel{-}{x}^{2}}{Sxx}\right)} \]
em que
\[ \hat{\sigma}=\sqrt{QMRES} = \sqrt{\frac{SQRES}{(n-2)}} = \sqrt{\frac{S_{yy}- b \cdot S_{xy}}{(n-2)}} = 8,0853 \]
\(a = 27,844\) é a estimativa do parâmetro \(\alpha\) e \(t_{tab}\) é o quantil associado na distribuição ``t’’ de Student (William Sealy Gosset, 1876-1937) ao nível de significância pretendido (\(\alpha=5\%\)) com \((n-2)=4\) graus de liberdade (\(t_{tab} = 2,77\)).
Assim, \(IC(a)_{(\alpha=5\%)} = (5,3676 ; 50,3204)\).
(SIMULADOR 2 COM t)
Intervalo de confiança para a estimativa \(b\) do parâmetro \(\beta\) do modelo sob um nível de significância \(\alpha\):
\[ b \pm {t}_{tab\left[\frac{\alpha }{2},\left(n-2\right)\right]}\cdot \frac{\hat{\sigma}}{\sqrt{ {S_{xx}}}} \]
em que
\[ \hat{\sigma}=\sqrt{QMRES} = \sqrt{\frac{SQRES}{(n-2)}} = \sqrt{\frac{S_{yy}- b \cdot S_{xy}}{(n-2)}} = 8,0853 \]
e \(b=1,5160\) é a estimativa do parâmetro \(\beta\) e e \(t_{tab}\) é o quantil associado na distribuição ``t’’ de Student (William Sealy Gosset, 1876-1937) ao nível de significância pretendido (\(\alpha=5\%\)) com \((n-2)=4\) graus de liberdade (\(t_{tab} = 2,77\)).
Assim, \(IC(b)_{(\alpha=5\%)} = (1,0152 ; 2,0168 )\).
(SIMULADOR 2 COM t)