3.5 Diferentes posições da média, moda e mediana (2\(^{o}\) quartil)


Essas três medidas podem se apresentar com valores em posições alternadas quando as comparamos:

  • quando a moda=mediana=média temos uma distribuição de frequências razoavelmente simétrica;
  • quando a moda \(\leq\) mediana \(\leq\) média (há uma quantidade maior de dados com grandes valores, arrastando a média para a direita, para cima) temos uma distribuição de frequências positivamente assimétrica, ; e,
  • quando a moda \(\geq\) mediana \(\geq\) média (há uma quantidade maior de dados com pequenos valores, arrastando a média para a esquerda, para baixo) temos uma distribuição de frequências negativamente assimétrica.



barplot(tab_alturas,
        main="Valores observados da alturas dos estudantes",
        xlab="Altura (cm)",
        ylab="Quantidade observada (un)",
        ylim=c(0,6),
        col="blue",
        las=0, 
        hor="FALSE")
abline(v=mean(19.9, 21.1), col="red")
text( mean(19.9, 21.1)-0.5, 5, "Média=1,69 m", col = "red", srt=90)
abline(v=median(18.7 , 19.9), col="darkgreen") 
text(median(18.7 , 19.9)-0.5, 5, "Mediana=1,675 m", col = "darkgreen", srt=90)
abline(v=c(16.3, 23.5), col="darkgrey") 
text(c(16.3-0.5, 23.5-0.5), 5, c("Moda=1,66","Moda=1,73"), col = "darkgray", srt=90)
Valores observados das alturas dos estudantes e as posições da média, moda e mediana

Figure 3.11: Valores observados das alturas dos estudantes e as posições da média, moda e mediana


Quadro comparativo entre as medidas de tendência central (posição)

Figure 3.12: Quadro comparativo entre as medidas de tendência central (posição)